13．設(shè)P在[0，5]上隨機(jī)取值，求方程x2+px+1=0有實(shí)根的概率為（　�。�
A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6

分析 由題意知方程的判別式大于等于零求出p的范圍，再判斷出所求的事件符合幾何概型，再由幾何概型的概率公式求出所求事件的概率．

解答 解：若方程x2+px+1=0有實(shí)根，則△=p2-4≥0，
解得，p≥2或 p≤-2；
∵記事件A：“P在[0，5]上隨機(jī)地取值，關(guān)于x的方程x2+px+1=0有實(shí)數(shù)根”，
由方程x2+px+1=0有實(shí)根符合幾何概型，
∴P（A）=$\frac{5-2}{5}$=0.6．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求幾何概型下的隨機(jī)事件的概率，即求出所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成區(qū)域的長(zhǎng)度和所求事件構(gòu)成區(qū)域的長(zhǎng)度，再求比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．計(jì)算$\frac{2+2i}{i}+\frac{1+i}{1-i}$．

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4．有6個(gè)零件，其中4個(gè)一等品，2個(gè)二等品，若從這6個(gè)零件中任意取2個(gè)，那么至少有1個(gè)一等品的概率是$\frac{14}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a2-2a對(duì)任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos（x+π）cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象按$\overrightarrow$=（$\frac{π}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）平移后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值．

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18．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為12．

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5．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=2$
（1）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角；
（2）求證：$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$．

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2．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an+n．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=log2（1-an），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（2，1）
求：（1）|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|
（2）求x的值使x$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$與3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$為平行向量．

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