17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x}^{2}，-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}\right.$，則它的定義域是R．

分析 根據(jù)分段函數(shù)的定義域是各段函數(shù)定義域的并集，求出即可．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x}^{2}，-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}\right.$，
∴{x|x≤-1或-1＜x＜2或x≥2}={x|x∈R}；
∴f（x）的定義域是R．
故答案為：R．

點(diǎn)評 本題考查了分段函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若-$\frac{π}{2}$＜β＜0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（α+$\frac{β}{2}$）=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．從a，b，c這3個(gè)字母中取出2個(gè)按順序排成一列，共有不同的排法（　�。�
A．4種B．6種C．12種D．3種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．化簡：$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=（　�。�
A．sin2αB．cos2αC．tan2αD．cot2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)集合A={x|x2+（a-1）x+b=0}={a}，集合M={（a，b）}，求集合M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a，b∈R，a2+b2=3，則3a-b的最大值為（　�。�
A．30B．-30C．$\sqrt{30}$D．-$\sqrt{30}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足：an=2an-1+2n+2（n∈N*，n≥2），a1=2，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}+2}{{2}^{n}}$（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn；
（3）己知數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式8Tn≤λbn+1對任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求下列圓的方程．
（1）圓心是（4，-1），且過點(diǎn)（5，2）；
（2）圓心在y軸上，半徑為5，且過點(diǎn)（3，-4）；
（3）過點(diǎn)P（2，-1）和直線x-y=1相切，并且圓心在直線y=-2x上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上除A、B外的一點(diǎn)，DC⊥平面ABC，四邊形CBED為矩形，CD=1，AB=4．
（1）求證：ED⊥平面ACD；
（2）當(dāng)三棱錐E-ADC體積取最大值時(shí)，求此刻點(diǎn)C到平面ADE的距離．

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