8．實數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時，方程2-|x-1|=m有實數(shù)解？

分析 作出y=2-|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}，x≤1}\\{{2}^{1-x}，x＞1}\end{array}\right.$的圖象，數(shù)形結(jié)合能求出結(jié)果．

解答 解：∵y=2-|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}，x≤1}\\{{2}^{1-x}，x＞1}\end{array}\right.$，
作出圖象，得：

∴m在（0，1]變化時，方程2-|x-1|=m有實數(shù)解．

點評 本題考查滿足條件的實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐A-BCD的棱長均為2$\sqrt{3}$，將平面ACD沿CD旋轉(zhuǎn)至平面PCD，且使得AP∥平面BCD．
（Ⅰ）求二面角A-CD-P的余弦值；
（Ⅱ）求直線AB與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對一切x∈R恒成立，則
①f（$\frac{11π}{12}$）=0．
②f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
③|f（$\frac{7π}{10}$）|＜|f（$\frac{π}{5}$）|．
④存在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)f（x）的圖象不相交．
⑤b＞0時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{π}{3}+kπ，\frac{π}{6}+kπ}$]（k∈Z）．
以上結(jié)論正確的是①②（寫出正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（1，y），其中x＞0，y＞0，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值為（　　）
A．6B．8C．9D．8$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，E在CD延長線上，且DE=CD．動點P從點A出發(fā)沿正方形ABCD的邊按逆進(jìn)針方向運動一周回到A點，其中$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$，則下列命題正確的是①②．（填上所有正確命題的序號）
①當(dāng)點P為AD中點時，λ+μ=1；
②λ+μ的最大值為3；
③若y為給定的正數(shù)，則一存在向量$\overrightarrow{AP}$和實數(shù)x，使$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\frac{\overrightarrow{AP}}{|\overrightarrow{AP}|}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等比數(shù)列{an}中，an＞0，數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，且b1+b2+b3=3，b1b2b3=-3，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤1}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]C．[-1，$\frac{1}{2}$]D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．觀察下列式子：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，…，據(jù)此你可以歸納猜想出的一般結(jié)論為（　�。�
A．1+3+5+…+（2n+1）=n2（n∈N*）B．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2（n∈N*）
C．1+3+5+…+（2n-1）=（n-1）2（n∈N*）D．1+3+5+…+（2n-1）=（n+1）2（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知x的終邊經(jīng)過點P（1，$\sqrt{3}$）．
（1）求角x的正弦、余弦值；
（2）求sin（π-x）-sin（$\frac{π}{2}$+x）的值．

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同步練習(xí)冊答案