17．當0≤x≤$\frac{π}{2}$時，函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的（　�。�
A．最大值是$\sqrt{3}$，最小值是$\frac{1}{2}$B．最大值是$\sqrt{3}$，最小值是1
C．最大值是2，最小值是1D．最大值是2，最小值是$\frac{1}{2}$

分析 利用輔助角公式將函數(shù)f（x）化簡，根據(jù)三角函數(shù)的有界限求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）．
當0≤x≤$\frac{π}{2}$時，則$\frac{π}{3}$≤x$+\frac{π}{3}$≤$\frac{5π}{6}$，
那么：當x$+\frac{π}{3}$=$\frac{5π}{6}$時，函數(shù)f（x）取得最小值為1．
當x$+\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$時，函數(shù)f（x）取得最小值為2．
故選C．

點評 本題考查三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)的運用，考查轉化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
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（3）過點（1，0）作直線l交曲線C于A、B兩點，在x軸上是否存在一點E，使直線AE和BE的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點E的坐標和這個常數(shù)；若不存在，說明理由．

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