【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了明天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“君不小于25”的概率;
(2)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)這5填中的另三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,.
(參考公式:,).
【答案】(1)(2)
【解析】分析:(1)用數(shù)組表示選出2天的發(fā)芽情況,用列舉法可得的所有取值情況,分析可得均不小于25的情況數(shù)目,由古典概型公式,計(jì)算可得答案;
(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),先做出的平均數(shù),即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),寫出線性回歸方程.
詳解:
(1)所有的基本事件為;,;;,共個(gè).
設(shè)“均不小于”為事件,則事件包含的基本事件為,,,共個(gè).
故由古典概型公式得.
(2)由數(shù)據(jù)得,另天的平均數(shù),
,所以,
,所以關(guān)于的線性回歸方程為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸為非負(fù)半軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;
(2)求直線與曲線交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等差數(shù)列中,,,分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù),且其中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.
第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | 5 | 8 | 2 |
第二行 | 4 | 3 | 12 |
第三行 | 16 | 6 | 9 |
(1)請(qǐng)選擇一個(gè)可能的組合,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記(1)中您選擇的的前項(xiàng)和為,判斷是否存在正整數(shù),使得,,成等比數(shù)列,若有,請(qǐng)求出的值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .若g(x)存在2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是
A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日至2019年10月27日在中國(guó)武漢舉行,第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)是我國(guó)第一次承辦的綜合性國(guó)際軍事體育賽事,也是繼北京奧運(yùn)會(huì)之后我國(guó)舉辦的規(guī)模最大的國(guó)際體育盛會(huì).來(lái)自109個(gè)國(guó)家的9300余名軍體健兒在江城武漢同場(chǎng)競(jìng)技、增進(jìn)友誼.運(yùn)動(dòng)會(huì)共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個(gè)大項(xiàng)、329個(gè)小項(xiàng).經(jīng)過(guò)激烈角逐,獎(jiǎng)牌榜的前6名如下:
某大學(xué)德語(yǔ)系同學(xué)利用分層抽樣的方式從德國(guó)獲獎(jiǎng)選手中抽取了9名獲獎(jiǎng)代表.
國(guó)家 | 金牌 | 銀牌 | 銅牌 | 獎(jiǎng)牌總數(shù) |
中國(guó) | 133 | 64 | 42 | 239 |
俄羅斯 | 51 | 53 | 57 | 161 |
巴西 | 21 | 31 | 36 | 88 |
法國(guó) | 13 | 20 | 24 | 57 |
波蘭 | 11 | 15 | 34 | 60 |
德國(guó) | 10 | 15 | 20 | 45 |
(1)請(qǐng)問(wèn)這9名獲獎(jiǎng)代表中獲金牌、銀牌、銅牌的人數(shù)分別是多少人?
(2)從這9人中隨機(jī)抽取3人,記這3人中銀牌選手的人數(shù)為,求的分布列和期望;
(3)從這9人中隨機(jī)抽取3人,求已知這3人中有獲金牌運(yùn)動(dòng)員的前提下,這3人中恰好有1人為獲銅牌運(yùn)動(dòng)員的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要制作一個(gè)如圖的框架(單位:米).要求所圍成的總面積為19.5(),其中是一個(gè)矩形, 是一個(gè)等腰梯形,梯形高, ,設(shè)米, 米.
(1)求關(guān)于的表達(dá)式;
(2)如何設(shè)計(jì),的長(zhǎng)度,才能使所用材料最少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,分別在上,且,沿 將四邊形折成四邊形,使點(diǎn)在平面上的射影在直線上
(1)求證:平面平面;
(2)求證:平面;
(3)求二面角的正弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方體的棱長(zhǎng)為,點(diǎn)分別棱樓的中點(diǎn),下列結(jié)論中正確的是( )
A.四面體的體積等于B.平面
C.平面D.異面直線與所成角的正切值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,記事件A為“甲獲得比賽勝利或者平局”,事件B為“乙獲得比賽的勝利或者平局”,已知.
(1)求甲獲得比賽勝利的概率;
(2)求甲、乙兩人獲得平局的概率.
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