【題目】已知正方體的棱長為,點分別棱樓的中點,下列結(jié)論中正確的是( )
A.四面體的體積等于B.平面
C.平面D.異面直線與所成角的正切值為
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春節(jié)過后,甲、乙、丙三人談?wù)摰接嘘P(guān)部電影,,的情況.
甲說:我沒有看過電影,但是有部電影我們?nèi)齻都看過;
乙說:三部電影中有部電影我們?nèi)酥兄挥幸蝗丝催^;
丙說:我和甲看的電影有部相同,有部不同.
假如他們都說的是真話,則由此可判斷三部電影中乙看過的部數(shù)是( )
A.部B.部C.部D.部或部
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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究,且分別記錄了明天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“君不小于25”的概率;
(2)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)這5填中的另三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,.
(參考公式:,).
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【題目】電動摩托車的續(xù)航里程,是指電動摩托車在蓄電池滿電量的情況下一次能行駛的最大距離.為了解A,B兩個不同型號電動摩托車的續(xù)航里程,現(xiàn)從某賣場庫存電動摩托車中隨機抽取A,B兩個型號的電動摩托車各5臺,在相同條件下進行測試,統(tǒng)計結(jié)果如下:
電動摩托車編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A型續(xù)航里程(km) | 120 | 125 | 122 | 124 | 124 |
B型續(xù)航里程(km) | 118 | 123 | 127 | 120 | a |
已知A,B兩個型號被測試電動摩托車續(xù)航里程的平均值相等.
(1)求a的值;
(2)求A型號被測試電動摩托車續(xù)航里程標(biāo)準(zhǔn)差的大小;
(3)從被測試的電動摩托車中隨機抽取A,B型號電動摩托車各1臺,求至少有1臺的續(xù)航里程超過122km的概率.
(注:n個數(shù)據(jù),的方差,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù))
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【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機抽取了個網(wǎng)箱,測量各水箱產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下圖所示.
(1)若用頻率視為概率,記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于kg”,求事件的概率;
(2)填寫以下列聯(lián)表,并根據(jù)此判斷是否有的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)?
箱產(chǎn)量kg | 箱產(chǎn)量kg | 合計 | |
舊養(yǎng)殖方法 | |||
新養(yǎng)殖方法 | |||
合計 |
(3)根據(jù)箱產(chǎn)量頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值(精確到)
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【題目】已知點到拋物線C:y2=2px準(zhǔn)線的距離為2.
(Ⅰ)求C的方程及焦點F的坐標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)點P關(guān)于原點O的對稱點為點Q,過點Q作不經(jīng)過點O的直線與C交于兩點A,B,直線PA,PB,分別交x軸于M,N兩點,求的值.
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【題目】(本小題滿分12分)已知點為拋物線的焦點,點在拋物線上,且.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)已知點,延長交拋物線于點,證明:以點為圓心且與直線相切的圓,必與直線相切.
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【題目】網(wǎng)絡(luò)看病就是國內(nèi)或者國外的單個人、多個人或者單位通過國際互聯(lián)網(wǎng)或者其他局域網(wǎng)對自我、他人或者某種生物的生理疾病或者機器故障進行查找詢問、診斷治療、檢查修復(fù)的一種新興的看病方式.因此,實地看病與網(wǎng)絡(luò)看病便成為現(xiàn)在人們的兩種看病方式,最近某信息機構(gòu)調(diào)研了患者對網(wǎng)絡(luò)看病,實地看病的滿意程度,在每種看病方式的患者中各隨機抽取15名,將他們分成兩組,每組15人,分別對網(wǎng)絡(luò)看病,實地看病兩種方式進行滿意度測評,根據(jù)患者的評分(滿分100分)繪制了如圖所示的莖葉圖:
(1)根據(jù)莖葉圖判斷患者對于網(wǎng)絡(luò)看病、實地看病那種方式的滿意度更高?并說明理由;
(2)若將大于等于80分視為“滿意”,根據(jù)莖葉圖填寫下面的列聯(lián)表:
滿意 | 不滿意 | 總計 | |
網(wǎng)絡(luò)看病 | |||
實地看病 | |||
總計 |
并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認為患者看病滿意度與看病方式有關(guān)?
(3)從網(wǎng)絡(luò)看病的評價“滿意”的人中隨機抽取2人,求這2人平分都低于90分的概率.
附,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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