4．正四棱柱的一個(gè)側(cè)面面積為S，則其對(duì)角面面積為$\sqrt{2}S$．

分析 利用面積的代換，求對(duì)角的面積．

解答 解：設(shè)正四棱柱底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則ah=S，h=$\frac{S}{a}$．
∴正四棱柱的對(duì)角面的面積為$\sqrt{2}a•h$=$\sqrt{2}a$$•\frac{S}{a}$=$\sqrt{2}S$
故答案為$\sqrt{2}S$

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱柱的對(duì)角面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=asin（2x+φ）+cos（2x+φ），（a＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最大值為2，且f（-x）=f（x），則a，φ的取值分別為（　�。�
A．a=1，φ=$\frac{π}{3}$B．a=1，φ=$\frac{π}{6}$C．a=$\sqrt{3}$，φ=$\frac{π}{3}$D．a=$\sqrt{3}$，φ=$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若等差數(shù)列{an}的公差不為零，且a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，求{$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a=1，b+c=$\sqrt{6}$，且cosA=$\frac{1}{4}$，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的點(diǎn)，在△PF1F2中，點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{{F}_{1}P}$=4$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$，∠F1PF2=∠QF2F1，則橢圓C的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．0＜e＜$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$＜e＜$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$＜e＜1D．0＜e＜$\frac{1}{5}$或$\frac{1}{3}$＜e＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m（其中k，m為整數(shù)）與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$交于不同兩點(diǎn)A，B，與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$交于不同兩點(diǎn)C，D，且$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{0}$，則符合上述條件的直線l共有（　�。�
A．5條B．7條C．9條D．11條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x（1-a|x|）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=a有三個(gè)相異實(shí)根x1，x2，x3，設(shè)x1＜x2＜x3，求$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}+{x}_{3}}$的取值范圍；
（2）當(dāng)a≤1時(shí)，f（x）在[-1，1]上的最大值為M，最小值為m，若M-m=4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某人經(jīng)營(yíng)一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，顧客花費(fèi)2元錢可購(gòu)買一次游戲機(jī)會(huì)，每次游戲中，顧客從裝有1個(gè)黑球，3個(gè)紅球，6個(gè)白球的不透明袋子中依次不放回地摸出3個(gè)球（除顏色外其他都相同），根據(jù)摸出的球的顏色情況進(jìn)行兌獎(jiǎng)．顧客獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、四等獎(jiǎng)時(shí)分別可領(lǐng)取獎(jiǎng)金a元、10元、5元、2元．若經(jīng)營(yíng)者將顧客摸出的球的顏色情況分成以下類別：A：1個(gè)黑球2個(gè)紅球；B：3個(gè)紅球；C：恰有1個(gè)白球；D：恰有2個(gè)白球；E：3個(gè)白球．且經(jīng)營(yíng)者計(jì)劃將五種類別按照發(fā)生機(jī)會(huì)從小到大的順序分別對(duì)應(yīng)中一等獎(jiǎng)、中二等獎(jiǎng)、中三等獎(jiǎng)、中四等獎(jiǎng)、不中獎(jiǎng)五個(gè)層次．
（Ⅰ）請(qǐng)寫出一至四等將分別對(duì)應(yīng)的類別（寫出字母即可）；
（Ⅱ）若經(jīng)營(yíng)者不打算在這個(gè)游戲的經(jīng)營(yíng)中虧本，求a的最大值；
（Ⅲ）若a=50，當(dāng)顧客摸出的第一個(gè)球是紅球時(shí)，求他領(lǐng)取的獎(jiǎng)金的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．過(guò)點(diǎn)P（1，-1）作圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線，求切線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案