Question

已知A=，B=，C=

（1）試分別比較A與B、B與C的大小（只要寫出結(jié)果，不要求證明過程）；

（2）根據(jù)（1）的比較結(jié)果，請推測出與（）的大小，并加以證明.

 

Answer 1

（1） A>B，B>C；（2）>，證明見解析

【解析】

試題分析：（1）比較兩個數(shù)大大小常用方法有：1、作差比較，2、作商比較，3、平方法，4，分析法；本題中，得,同理得。（2）即（1）的一般化并給予證明。

試題解析：（1） A>B 3分 B>C 6分

（2） 推測結(jié)果為>．證明如下：

法一（求差法）: ∵()-()= 9分

又∵ 10分

11分

∴>（） 12分

法二（綜合法）:∵() 8分

∴ 9分

又∵, 11分

∴>（） 12分

法三（分析法）: 欲證>

只需證 8分

即證

只需證即證 10分

只需證 即證

顯然成立，故原命題成立即

>（） 12分

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)及證明；