【題目】(2015·廣東卷)若直線l1和l2是異面直線，l1在平面α內(nèi)，l2在平面β內(nèi)，l是平面α與平面β的交線，則下列命題正確的是(　　)

A. l與l1，l2都不相交

B. l與l1，l2都相交

C. l至多與l1，l2中的一條相交

D. l至少與l1，l2中的一條相交

【答案】D

【解析】試題分析：可以畫出圖形來說明l與l1，l2的位置關系，從而可判斷出A，B，C是錯誤的，而對于D，可假設不正確，這樣l便和l1，l2都不相交，這樣可退出和l1，l2異面矛盾，這樣便說明D正確．

解：A．l與l1，l2可以相交，如圖：

∴該選項錯誤；

B．l可以和l1，l2中的一個平行，如上圖，∴該選項錯誤；

C．l可以和l1，l2都相交，如下圖：

，∴該選項錯誤；

D．“l(fā)至少與l1，l2中的一條相交”正確，假如l和l1，l2都不相交；

∵l和l1，l2都共面；

∴l(xiāng)和l1，l2都平行；

∴l(xiāng)1∥l2，l1和l2共面，這樣便不符合已知的l1和l2異面；

∴該選項正確．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中裝有編號分別為1，2，3，…，2n的個小球，現(xiàn)將袋中的小球分給三個盒子，每次從袋中任意取出兩個小球，將其中一個放入A盒子，如果這個小球的編號是奇數(shù)，就將另一個放入盒子，否則就放入盒子，重復上述操作，直到所有小球都被放入盒中，則下列說法一定正確的是

A. 盒中編號為奇數(shù)的小球與盒中編號為偶數(shù)的小球一樣多

B. 盒中編號為偶數(shù)的小球不多于盒中編號為偶數(shù)的小球

C. 盒中編號為偶數(shù)的小球與C盒中編號為奇數(shù)的小球一樣多

D. B盒中編號為奇數(shù)的小球多于C盒中編號為奇數(shù)的小球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當a=2時,求曲線在點處的切線方程；

(2)設函數(shù),討論的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓（），圓（），若圓的一條切線與橢圓相交于兩點.

（1）當， 時，若點都在坐標軸的正半軸上，求橢圓的方程；

（2）若以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，探究之間的等量關系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸媽媽、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐成一排.若小 明的父母至少有一人與小明相鄰，則不同的坐法總數(shù)為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓和點，動圓經(jīng)過點且與圓相切，圓心的軌跡為曲線

（1）求曲線的方程；

（2）點是曲線與軸正半軸的交點，點在曲線上，若直線的斜率滿足求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中， 是坐標原點，動圓經(jīng)過點，且與直線相切.

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）過的直線交曲線于兩點，過作曲線的切線，直線交于點，求的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時， ．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：

（1）直接寫出函數(shù)， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，已知橢圓的上頂點為，左、右頂點為，右焦點為， ，且的周長為14.

（I）求橢圓的離心率；

（II）過點的直線與橢圓相交于不同兩點，點N在線段上．設，試判斷點是否在一條定直線上，并求實數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習冊答案