Question

已知點P在拋物線y²=4x上，那么點P到點Q（2，-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和的最小值是（　�。�

• A、

  5

  2

• B、

  3

  2

• C、3
• D、4

Answer 1

考點：拋物線的簡單性質(zhì)

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由拋物線y²=4x可得焦點F（1，0），準(zhǔn)線l方程為：x=-1．過點Q作QM⊥準(zhǔn)線l交拋物線于點P，則此時點P到點Q（2，-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值．

解答：解：由拋物線y²=4x可得焦點F（1，0），準(zhǔn)線l方程為：x=-1．
過點Q作QM⊥準(zhǔn)線l交拋物線于點P，
則此時點P到點Q（2，-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值=2-（-1）=3．
故選：C．

點評：本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．