20．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{（2x+1）（x-a）}$為偶函數(shù)，則a=（　�。�
A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\frac{1}{（2x+1）（x-a）}$為偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
即$\frac{1}{2{x}^{2}+（2a-1）x-a}$=$\frac{1}{2{x}^{2}+（1-2a）x-a}$，
即2a-1=1-2a，
則1-2a=0，解得a=$\frac{1}{2}$，
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在2和8之間插入3個數(shù)，使它們與這兩個數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則這3個數(shù)的積為（　�。�
A．±64B．64C．±16D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)n∈N+，由計算得f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（32）＞$\frac{7}{2}$，觀察上述結(jié)果，可推出一般的結(jié)論為f（2n）$≥\frac{n+2}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠BAD=60°，若$\overrightarrow{DE}=2\overrightarrow{EC}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-2．

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15．已知數(shù)列滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．則通項公式為an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求值：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-（$\frac{3}{5}$）0+（$\frac{9}{4}$）-0.5+$\root{4}{（\sqrt{2}-2）^{4}}$．

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12．設(shè)A={x|x≥2$\sqrt{2}$}，a=3，下列各式正確的是（　　）
A．0∈AB．a∉AC．a∈AD．{a}∈A

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9．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，該幾何體的體積是（　　）
A．27B．9πC．$\frac{27}{4}$πD．33

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10．設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈R，都有f（x+1）+f（x）=2x2-2x-3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個實數(shù)根x1，x2，且滿足：-1＜x1＜2＜x2，求實數(shù)a的取值范圍．

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