Question

在區(qū)間（0，1）內隨機地取出兩個數，則兩數之和小于

5

6

的概率是

 

．

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出0，1）中隨機地取出兩個數所對應的平面區(qū)域的面積，及兩數之和小于

5

6

對應的平面圖形的面積大小，再代入幾何概型計算公式，進行解答．

解答： 解：設（0，1）內隨機取出的兩個數為x，y，（x，y）可看作平面中的點，
試驗中所有的結果構成的區(qū)域為?={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1}
事件A構成的區(qū)域為 A={（x，y）|x+y＜

5

6

，0＜x＜1，0＜y＜1}，
S_陰影部分=

25

72

，
故P=

S陰影部分

S正方形

=

25

72

．
故答案為：

25

72

點評：本題給出在區(qū)間（0，1）內隨機地取出兩個數，求兩數之和小于

5

6

的概率．著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域、正方形和三角形的面積公式、幾何概型計算公式等知識點，屬于中檔題．