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甲，乙二人沿同一條道路同時從A地向B地出發(fā)，甲用速度v1與v2（v1≠v2）各走一半路程，乙用v1與v2各走全程所需時間的一半，試判斷甲，乙兩人
 
先到達B地．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：設從A地向B地的距離為s．可得t甲=
1
2
s
v1
+
1
2
s
v2
=
1
2
s(
1
v1
+
1
v2
).
1
2
t乙（v1+v2）=s，可得
t甲
t乙
=
(v1+v2)2
4v1v2
＞
4v1v2
4v1v2
=1，即可得出．
解答： 解：設從A地向B地的距離為s．
則t甲=
1
2
s
v1
+
1
2
s
v2
=
1
2
s(
1
v1
+
1
v2
)．
1
2
t乙（v1+v2）=s，∴t乙=
2s
v1+v2
，
∴
t甲
t乙
=
(v1+v2)2
4v1v2
＞
4v1v2
4v1v2
=1，
因此甲比乙到達B地用的時間多，
∴乙先到達B地．
故答案為：乙．
點評：本題考查了路程與速度時間直角的關系、基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　　）
A、圓柱B、三棱柱C、球D、四棱柱

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2c-a）cosB-bcosA=0．
（1）若b=2，求△ABC的面積的最大值；    
（2）求
3
sinA+sin（C-
π
6
）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

10個相同的小球裝進編號為1、2、3的盒子內，無多余的小球且每個盒子內小球的個數不小于盒子的編號數，那么共有（　�。┓N裝法．
A、12B、13C、14D、15

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量x=（2sin
A
2
，-
3
），y=（2cos2
A
4
-1，cosA），且x⊥y．
（1）求角A的大小；
（2）若a=
7
且△ABC的面積為
3
3
2
，求b+c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數，如三角形數1，3，6，10，…，第n個三角形數為
n(n+1)
2
=
1
2
n2+
1
2
n，記第n個k邊形數為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數中第n個數的表達式：
三角形數   N（n，3）=
1
2
n2+
1
2
n，
正方形數   N（n，4）=n2，
五邊形數   N（n，5）=
3
2
n2+
1
2
n，
…
可以推測N（n，k）的表達式，由此計算N（3，6）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5這6個數字中取出不同的4個數字組成一個四位數，求
（1）有多少個不同的四位偶數；
（2）有多少個各數位上的數碼之和為奇數的四位數；
（3）所有這些四位數的個位數字的和是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）滿足：①f（1+x）=f（1-x）；②在[1，+∞]上遞增；③x1＞0，x2＜0且x1+x2＞2，則f（x1）與f（x2）的大小關系為（　　）
A、f（x1）＜f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＞f（x2）
D、無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）內隨機地取出兩個數，則兩數之和小于
5
6
的概率是
 
．

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