Question

13．某市乘坐出租車的收費(fèi)辦法如表：

（1）不超過4千米的里程收費(fèi)12元； （2）超過4千米的里程按每千米2元收費(fèi)（對(duì)于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米則不收費(fèi)，若其大于或等于0.5千米則按1千米收費(fèi)）； 當(dāng)車程超過4千米時(shí)，另收燃油附加費(fèi)1元．

相應(yīng)系統(tǒng)收費(fèi)的程序框圖如圖所示，其中x（單位：千米）為行駛里程，y（單位：元）為所收費(fèi)用，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則圖中①處應(yīng)填（　　）

• A． y=2[x+$\frac{1}{2}$]+4
• B． y=2[x+$\frac{1}{2}$]+5
• C． y=2[x-$\frac{1}{2}$]+4
• D． y=2[x+$\frac{1}{2}$]+5

Answer 1

分析 根據(jù)已知中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，求當(dāng)x＞4時(shí)，所收費(fèi)用y的表達(dá)式，化簡(jiǎn)可得答案．

解答 解：由已知中，超過4千米的里程按每千米2元收費(fèi)（對(duì)于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米則不收費(fèi)，若其大于或等于0.5千米則按1千米收費(fèi)）；
當(dāng)車程超過4千米時(shí)，另收燃油附加費(fèi)1元．
可得：當(dāng)x＞4時(shí)，所收費(fèi)用y=12+[x-4+$\frac{1}{2}$]×2+1=2[x+$\frac{1}{2}$]+5，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，難度中檔．