18．已知平面內(nèi)三點A（3，0）、B（2，2）、C（5，-4），則向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為π．

分析 先求出$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BC}$的坐標(biāo)，容易得到$\overrightarrow{BC}=-3\overrightarrow{AB}$，這樣即可得出$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$的夾角．

解答 解：$\overrightarrow{AB}=（-1，2），\overrightarrow{BC}=（3，-6）$；
∴$\overrightarrow{BC}=-3\overrightarrow{AB}$；
∴$\overrightarrow{BC}$與$\overrightarrow{AB}$方向相反；
∴$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{BC}$的夾角為π．
故答案為：π．

點評 考查根據(jù)點的坐標(biāo)求向量坐標(biāo)的方法，向量的數(shù)乘運(yùn)算，向量夾角的概念．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，若S8=4S4，則a10=（　　）
A．$\frac{17}{2}$B．$\frac{19}{2}$C．10D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，求：
（Ⅰ）z=$\frac{y+2}{x+1}$的取值范圍；
（Ⅱ）z=x2+y2-8x-2y+17的最小值．
（III）求z=|x-2y+1|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知全集U={x|-5≤x≤3}，集合A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x≤1}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積是（　　）
A．36πcm2B．25πcm2C．16πcm2D．9πcm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若直線l1：ax+2y-9=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行，則a的值為（　　）
A．1或2B．1或-2C．1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列四組函數(shù)中，是同一個函數(shù)的是（　　）
A．$f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$B．f（x）=2log2x，$g（x）={log_2}{x^2}$
C．f（x）=ln（x-1）-ln（x+1），$g（x）=ln（\frac{x-1}{x+1}）$D．f（x）=lg（1-x）+lg（1+x），g（x）=lg（1-x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，那么|x-y|的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，左焦點到左頂點的距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點M（1，1）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，且點M為弦AB中點，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案