8.已知定點(diǎn)A、B,且|AB|=10,動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|-|MB|=8,則|MA|的最小值為( 。
A.1B.4C.8D.9

分析 由|AB|=10,|MA|-|MB|=8,可知?jiǎng)狱c(diǎn)在雙曲線右支上,則|MA|的最小值為右頂點(diǎn)到A的距離..

解答 解:根據(jù)雙曲線的定義可知M點(diǎn)軌跡為雙曲線的右支,
設(shè)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$(a>0,b>0),
c=5,2a=8,a=4,
當(dāng)M在雙曲線的頂點(diǎn)時(shí),|MA|有最小值,
最小值為5+4=9.
故選D.

點(diǎn)評 本題主要考查了雙曲線的定義.考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用和對雙曲線基本知識的運(yùn)用.屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$是夾角為60°的兩個(gè)單位向量,$\overrightarrow a=3\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$,$\overrightarrow b=2\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$,求:
(Ⅰ) $\overrightarrow a•\overrightarrow b$;
(Ⅱ)|$\overrightarrow a+\overrightarrow b$|與|$\overrightarrow a-\overrightarrow b$|;
(Ⅲ)$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知函數(shù)f(x)=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x-abc,a<b<c且f(a)=f(b)=f(c)=0,現(xiàn)有四個(gè)結(jié)論:
①f(1)f(0)>0;②f(1)f(0)<0;③f(2)f(0)<0;④f(2)f(0)>0
正確的結(jié)論是( 。
A.②④B.①③C.①④D.②③

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$,x∈[1,+∞).
(1)當(dāng)a=2時(shí),判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.設(shè)集合M={x|x2-mx+6=0,x∈R}且M∩{2,3}=M,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.函數(shù)f(x)=2x+3x-2在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則:
①由“mn=nm”類比得到“$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow a$”;
②由“(m+n)t=mt+nt”類比得到“($\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$+$\overrightarrow b$$\overrightarrow{•c}$”;
③由“t≠0,mt=xt⇒m=x”類比得到“$\overrightarrow p$≠$\overrightarrow 0$,$\overrightarrow a$•$\overrightarrow p$=$\overrightarrow x$•$\overrightarrow p$⇒$\overrightarrow a$=$\overrightarrow x$”;
④由“|mn|=|m|•|n|”類比得到“|${\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|=|${\overrightarrow a}$|•|${\overrightarrow b}$|”.以上結(jié)論正確的是( 。
A.①③B.①②C.②③D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.已知f(x)在R上是奇函數(shù),且滿足f(x+5)=-f(x),當(dāng)x∈(0,5)時(shí),f(x)=x2-5x,則f(2016)=( 。
A.4B.-4C.-2D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.棱長均相等的四面體A-BCD中,P為BC中點(diǎn),Q為直線BD上一點(diǎn),則平面APQ與平面ACD所成二面角的正弦值的取值范圍是$[\frac{{\sqrt{2}}}{3},1]$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案