17．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+5）=-f（x），當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，f（x）=x2-5x，則f（2016）=（　�。�
A．4B．-4C．-2D．0

分析 求出函數(shù)的周期，轉(zhuǎn)化所求函數(shù)的定義域?yàn)橐阎瘮?shù)的定義域范圍，求解即可．

解答 解：f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+5）=-f（x），
可得：f（x+10）=-f（x+5）=f（x），
函數(shù)的周期為10．
當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，f（x）=x2-5x，則f（2016）=f（2010+6）=f（6）=-f（1）=-（1-5）=4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若數(shù)列{an}對(duì)任意的正整數(shù)n和m等式an+m2=an×an+2m都成立，則稱數(shù)列{an}為m階梯等比數(shù)列，若{an}是3階梯等比數(shù)列有a1=1，a4=2，則a10=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知定點(diǎn)A、B，且|AB|=10，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|-|MB|=8，則|MA|的最小值為（　　）
A．1B．4C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知F1、F2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2做橢圓的弦AB．
（Ⅰ） 求證：△F1AB的周長(zhǎng)是常數(shù)；
（Ⅱ） 若：△F1AB的周長(zhǎng)為16，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|成等差數(shù)列，求橢圓方程．

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12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（x+1），x＞0\\-{x^2}+2x，x≤0\end{array}$，則不等式f（2x-1）＞f（2-x）的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-1，2）C．（1，2）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)．求：
（1）被拋物線截得的弦長(zhǎng)|AB|；
（2）線段AB的中點(diǎn)到直線x+2=0的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知M（2m+3，m）、N（m-2，1），則當(dāng)m∈{-5}時(shí)，直線MN的傾斜角為直角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知二次函數(shù)f（x）=x2+mx+n（m，n∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，則（m+1）2+（n-2）2的取值范圍是[2，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)a=16時(shí)，判斷f（x）在x∈（0，2]上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）試判斷方程x3-2016x+16=0在區(qū)間（0，+∞）上解的個(gè)數(shù)并證明你的結(jié)論．

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