在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b2+c2=a2+bc．
（1）求A的大小；
（2）如果sinB=
3
3
，b=2，求△ABC的面積．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）直接利用余弦定理求出A的余弦函數(shù)值，即可求出A的大�。�
（2）通過正弦定理求出a，然后求出c，即可求出三角形的面積．
解答： 解：（1）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b2+c2=a2+bc．
可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，A∈（0，π），
∴A=
π
3
．

（2）∵sinB=
3
3
，b=2，
由正弦定理可得：
a
sinA
=
b
sinB
，可得a=
bsinA
sinB
=3，
∵b2+c2=a2+bc，
∴c2-2c-5=0，解得c=1+
6
．
故三角形的面積為：
1
2
bcsinA=
3
2
+
3
2
．
點評：本題考查余弦定理以及正弦定理的應(yīng)用，三角形的解法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次不等式x2-2x＜0的解集為（　�。�
A、（0，2）
B、（-∞，0）
C、（-∞，0）∪（2，+∞）
D、（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2-b2＞c2，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x-5
-
24-3x
的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（2x0）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
π
4
]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
2sin2x+cosx-1
；
（2）f（x）=ln（tanx）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（1，0）且與直線2x+y-1=0平行的直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知首項a1＞0，公差d＞0．若a1+a2≤60，a2+a3≤100，則5a1+a5的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，3），B（3，0），直線l過O點與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案