在△ABC中，若a2-b2＞c2，則△ABC的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：由條件利用余弦定理求得cosA=
b2+c2-a2
2bc
＜0，故A為鈍角，從而判斷△ABC的形狀．
解答： 解：△ABC中，由a2-b2＞c2，可得 cosA=
b2+c2-a2
2bc
＜0，故A為鈍角，
故△ABC的形狀是鈍角三角形，
故選C．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，判斷三角形的形狀的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x+4（1-x） 
1
2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是斜三角形，內(nèi)角A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c．己知csinA=
3
ccosC．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=
21
，且sinC+sin（B-A）=5sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高中數(shù)學競賽培訓在某學段共開設有初等代數(shù)、平面幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門課程，要求初等數(shù)論、平面幾何都要合格，且初等代數(shù)和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數(shù)學競賽復賽的資格．現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學報名參加數(shù)學競賽培訓，每一位同學對這四門課程考試是否合格相互獨立，其合格的概率均相同（見下表），且每一門課程是否合格相互獨立．
課     程[來初等代數(shù)平面幾何初等數(shù)論微積分初步
合格的概率
2
3
3
4
2
3
1
2
（Ⅰ）求乙同學取得參加數(shù)學競賽復賽的資格的概率；
（Ⅱ）記ξ表示三位同學中取得參加數(shù)學競賽復賽的資格的人數(shù)，求ξ的分布列及期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
m
=（
3
sinωx，cosωx），
n
=（cosωx，cosωx），
（1）當ω=2，x∈（0，π）時，向量
m
，
n
共線，求x的值；
（2）若函數(shù)f（x）=
m
•
n
與直線y=
1
2
的任意兩個交點間的距離為
π
2

①當f（
α
2
+
π
24
）=
1
2
+
2
6
，α∈（0，π），求cos2α的值；
②令g（x）=
sinx•cosx
sin
x
2
•cos
π
2
+1
，x∈[0，
π
2
]，試求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
1，
a
2，
a
3，…
a
n…滿足如下條件：
a
n-
a
n-1=
d
（n=2，3，4，…），
d
與
a1
的夾角為
2π
3
，且|
a
1|=4|
d
|=2，則數(shù)列|
a
1|，|
a
2|，|
a
3|，…|
a
n|…中最小的項是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）已知（a+a-1）2=3，求a3+a-3；
（2）已知a2x=
2
+1，求
a3x+a-3x
ax+a-x
；
（3）已知x-3+1=a，求a2-2ax-3+x-6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b2+c2=a2+bc．
（1）求A的大��；
（2）如果sinB=
3
3
，b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“φ=
π
2
”是“函數(shù)f（x）=sin（
1
2
x+φ）為偶函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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