當(dāng)x∈[1，+∞）時，函數(shù)f（x）=x+
4
x
的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：當(dāng)x∈[1，+∞）時，函數(shù)f（x）=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號．
∴函數(shù)f（x）=x+
4
x
的最小值是4．
故答案為：4．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sinx的圖象按向量
k
=（a，b）平移后得到函數(shù)y=sin（x-
π
3
）+1的圖象，則向量
k
=（a，b）為（　�。�
A、（
π
3
，1）
B、（-
π
3
，1）
C、（
π
3
，-1）
D、（-
π
3
，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（　　）
A、f（-
7
2
）＜f（-3）＜f（4）
B、f（-3）＜f（-
7
2
）＜f（4）
C、f（4）＜f（-3）＜f（-
7
2
）
D、f（4）＜f（
7
2
）＜f（-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
a2
b2
=
sinAcosB
cosAsinB
，判斷△ABC的形狀為（　�。�
A、等腰三角形或直角三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）(
4
9
)-
1
2
+(-2)0-(
27
8
)
2
3
+(
2
3
)-2；
（2）(log
3
4-3log32)•log29．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＜1，則
4(x-1)4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log0.5（4+3x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域是（0，1），則函數(shù)y=f（x2）的定義域是（　　）
A、（0，1）
B、（-1，1）
C、（-1，0）
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=1，且
a
與
b
具有關(guān)系|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0）．
（1）
a
與
b
能垂直嗎？
（2）若
a
與
b
夾角為60°，求k的值．

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