14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}^x}，x∈[0，2]\\ \frac{4}{x}，x∈（2，4].\end{array}\right.$
（1）畫(huà)出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的最大值和單調(diào)遞減區(qū)間．

分析 （1）根據(jù)函數(shù)解析式，可得函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的最大值和單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）的大致圖象如圖所示（2分）；
（2）由函數(shù)f（x）的圖象得出，f（x）的最大值為2（4分），
其單調(diào)遞減區(qū)間為[2，4]（6分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M是AB的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，則C1M與面BCC1B1所成的角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{30}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)A={x|2x＞1}，B={x|y=log2（x+1）}，則A∪B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜0}B．{x|x≥1}C．{x|x＞0}D．{x|x＞-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）．且x1＜x2，求證：${f^/}（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．圓C過(guò)點(diǎn)A（2，0），B（4，0），直線l過(guò)原點(diǎn)O，與圓C交于P，Q兩點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[n，m]上恒有f（x）∈[$\frac{n}{k}$，km]成立，則稱區(qū)間[n，m]為函數(shù)f（x）的“k度約束區(qū)間”，若區(qū)間[$\frac{1}{t}$，t]（t＞0）為函數(shù)f（x）=x2-tx+t2的“2度約束區(qū)間”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．（1，2]B．$（1，\root{3}{{\frac{3}{2}}}]$C．$（{1，\sqrt{2}}]$D．$（\sqrt{2}，2]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，則sin（2α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
（1）在正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，求滿足|PE|＜1的概率；
（2）從A、B、C、D、E、F、G、H這八個(gè)點(diǎn)中，隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn)，記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離的平方為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，∠AA1B=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，側(cè)棱長(zhǎng)AA1=3．
（1）求此三棱柱的表面積；
（2）若${V_{棱柱}}={S_{△{B_1}D{C_1}}}•A{A_1}$，求三棱柱的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案