【題目】已知曲線的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，傾斜角.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)與曲線相交于， 兩點，求的值.

【答案】（1）， （2）

【解析】試題分析：（1）曲線的極坐標方程,兩邊同時乘以，得

利用， ， 代入，可化變通方程。直線過定，傾斜角，可得，可得直線參數(shù)標準方程。（2）將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程，由由韋達代入，可解。

試題解析：（1）曲線: ，利用，代入

， 可得直角坐標方程為；

直線經(jīng)過點，傾斜角可得直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（2）將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程，整理得： ，

，則， ，

所以 .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列4個命題：

①“若a、G、b成等比數(shù)列，則G2=ab”的逆命題；

②“如果x2+x﹣6≥0，則x＞2”的否命題；

③在△ABC中，“若A＞B”則“sinA＞sinB”的逆否命題；

④當0≤α≤π時，若8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0對x∈R恒成立，則α的取值范圍是0≤α≤．

其中真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式mx2+2x+6m＞0，在下列條件下分別求m的值或取值范圍：
（1）不等式的解集為{x|2＜x＜3}；
（2）不等式的解集為R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從向陽小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，為制定階梯電價提供數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，制作頻率分布直方圖的工作人員粗心大意，位置t處未標明數(shù)據(jù)，你認為t=（ ）

A.0.0041
B.0.0042
C.0.0043
D.0.0044

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知不等式的對任意實數(shù)恒成立．

（Ⅰ）求實數(shù)的最小值；

（Ⅱ）若，且滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角三角形ABC中角A，B，C對邊長分別為a，b，c，∠C=90°．
（1）若三角形面積為2，求斜邊長c最小值；
（2）試比較an+bn與cn（n∈N*）的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)為增函數(shù)，對任意都有（為常數(shù)）

（1）判斷為何值時，為奇函數(shù)，并證明；

（2）設(shè)，是上的增函數(shù)，且，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（3）若，，為的前項和，求正整數(shù)，使得對任意均有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中，為常數(shù)且）在處取得極值．

（Ⅰ）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上的最大值為1，求的值．

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