Question

13．我國(guó)1990～2000年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值如下表所示：

年份	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
產(chǎn)值/億元	18598.4	21662.5	26651.9	34560.5	46670.0	57494.9	66850.5	73142.7	76967.1	80422.8	89404.0

（1）描點(diǎn)畫出1990-2000年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的圖象；
（2）建立一個(gè)能基本反映這一時(shí)期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展變化的函數(shù)模型，并畫出其圖象．

Answer 1

分析 （1）取自變量x為0，1，…，10，對(duì)應(yīng)年份為1990，1991，…，2000的產(chǎn)值（單位：10億元）即可得函數(shù)圖象；
（2）通過（1）取函數(shù)模型y=a•b^x，并帶入點(diǎn)（2，26651.9）、（8，76967.1）計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：（1）取自變量x為0，1，…，10，對(duì)應(yīng)年份為1990，1991，…，2000的產(chǎn)值（單位：10億元）得函數(shù)圖象，
如圖：
（2）根據(jù)圖象，取函數(shù)模型y=a•b^x，
取2組數(shù)據(jù)（2，26651.9）、（8，76967.1）代入y=a•b^x，
得：$\left\{\begin{array}{l}{26651.9=a•^{2}}\\{76967.1=a•^{8}}\end{array}\right.$，
解得：a≈18715.5、b≈1.19，
∴得函數(shù)模型：y=18715.5×1.19^x，
將其他數(shù)據(jù)代入上述函數(shù)解析式，基本吻合，如圖．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．