4．設x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最大值是3．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)z=x-2y中，z的幾何意義，通過直線平移即可得到z的最大值；

解答 解：（1）作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=x-2y，得y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，
平移直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$，當直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{z}{2}$經(jīng)過點A（3，0）時，直線的截距最小，此時z最大，
此時z的最大值為z=3-2×0=3．
故答案為：3．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，不是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=1-x2B．y=3x+3-xC．y=cos2xD．y=tanx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在式子$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$中，（$\overline{x}$，$\overline{y}$）稱為樣本點中心；殘差$\widehat{{e}_{i}}$=$\widehat{{y}_{i}}$-yi．

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12．設z1=1+i，z2=-2+2i，復數(shù)z1和z2在復平面內(nèi)對應點分別為A、B，O為坐標原點，則△AOB的面積為2．

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19．已知a，b∈R+，那么“l(fā)og${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b”是“a＜b”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）已知復數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），復數(shù)z2的虛部為2，且z1•z2是實數(shù)，求z2．
（2）已知x＞0，y＞0，x≠y，試比較$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$與$\frac{4}{x+y}$的大小，并用分析法證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）已知z1，z2∈C，若|z1|=5，z2=3+4i，z1•$\overline{z_2}$是純虛數(shù)，求z1
（2）在平行四邊形ABCD中，點A，B，C分別對應復數(shù)2+i，4+3i，3+5i，求點D對應的復數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中點，E，F(xiàn)分別是A1A，C1C上一點，且AE=CF=2a．
（1）求證：B1F⊥平面ADF；
（2）求證：BE∥平面ADF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．給出以下四個命題，其中真命題的序號為①④．
①若命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”；
②線性相關系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；
③用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
④若x，y滿足x2+y2+xy=1，則x+y的最大值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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