2．正三棱柱被一個平面截去一部分后與半圓柱組成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$2π+\sqrt{3}$B．$π+\sqrt{3}$C．$π+\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$π+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是四棱錐與半圓柱的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體是四棱錐與半圓柱的組合體，
且四棱錐的底面是邊長為2的正方形，側(cè)面有兩個全等的等腰直角三角形，
一個邊長為2的等邊三角形，一個為底面邊長是2的等腰三角形，
半圓柱的底面直徑為2，高為2，如圖所示；
則該幾何體的體積為V=$\frac{1}{2}•π•{1}^{2}•2+\frac{1}{3}•4•\sqrt{3}$=$π+\frac{4\sqrt{3}}{3}$
故選：C．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2．
（1）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[\frac{1}{e}，e]$的最值；（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x1，0），B（x2，0）且0＜x1＜x2，求證：${g^/}（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（1，-1），（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，那么$|{\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin2x，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再往上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．對任意的a∈R，y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值為（　�。�
A．20B．21C．20或21D．21或22

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，$3（{{{sin}^2}B+{{sin}^2}C-{{sin}^2}A}）=2\sqrt{3}sinBsinC$，且△ABC的面積為$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，則BC邊上的高的最大值為$\sqrt{3}+1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．對于集合A，B我們定義集合A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}，例如A={1，2}，B={3，4}，則有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}據(jù)此定義回答下列問題：
（1）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
（2）若A中有三個元素，B中有四個元素，試確定A×B中有幾個元素．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=l（a＞b＞0）與雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}$=l=1（m＞0，n＞0）有相同的焦點F1（-c，O）和F2 （c，0），點P是橢圓與雙曲線的一個交點，且∠F1PF2=$\frac{π}{2}$，若$\frac{1}{2}$a2是m2與c2的等差中項，則該橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，下列說法正確的是（　�。�
A．若f′（x）+f（x）＞0，對任意x∈R恒成立，則有ef（2）＜f（1）
B．若f′（x）-f（x）＜0，對任意x∈R恒成立，則有e2f（-1）＜f（1）
C．若f′（x）＞1對任意x∈R恒成立，則有f（2）＞f（1）
D．若f′（x）＜1對任意x∈R恒成立，則有f（2）＞f（1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對一切x∈R恒成立，q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)．若p∨q為真，p∧q為假．求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案