定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）＞2x，f（1）=2，則不等式f（x）-x2＞1的解集為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：構(gòu)造函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性即可．
解答： 解：設(shè)g（x）=f（x）-x2，
則g′（x）=f′（x）-2x，
∵f′（x）＞2x，
∴g′（x）=f′（x）-2x＞0，
即函數(shù)g（x）為增函數(shù)，
∵f（1）=2，
∴g（1）=f（1）-1=2-1=1，
則不等式f（x）-x2＞1等價為g（x）＞g（1），
則x＞1，
即不等式的解集為（1，+∞），
故答案為：（1，+∞）
點評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O為的方程為x2+y2=2，圓M的方程為（x-1）2+（y-3）2=1，過圓M上任意一點P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當|PQ|的長度最大時，直線PA的斜率為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將下列式子簡化
1-sin6α-cos6α
1-cos4α-sin4α
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司近年來科研費用支出x萬元與公司所獲得利潤y萬元之間有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
x2345
y18273235
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤．
參考數(shù)據(jù)：2×18+3×27+4×32+5×35=420．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x、y滿足
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則z=2x+y+4的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車公司曾在2014年初公告：2014年銷量目標定為39.3萬輛；且該公司董事長極力表示有信心完成這個銷量目標．
2011年，某汽車年銷量8萬輛；2012年，某汽車年銷量18萬輛；2013年，某汽車年銷量30萬輛．如果我們分別將2011年，2012，2013，2014年定義為第一，二，三，四年，現(xiàn)在有兩個函數(shù)模型：二次函數(shù)型f（x）=ax2+bx+c（a≠0），指數(shù)函數(shù)型g（x）=a•bx+c（a≠0，b≠1，b＞0），哪個模型能更好地反映該公司年銷量y與第x年的關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
25-x2
+logsinx（2sinx-1）的定義域為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為扶持大學生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元的無息貸款，用于某大學生開辦公司，生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司的經(jīng)營利潤逐步償還無息貸款，一盒子該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元；員工每人每月工資是2500元，公司每月支出其它費用15萬元，該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．
（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元，該公司應(yīng)安排員工多少人？
（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月內(nèi)還清無息貸款？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知PC為球O的直徑，A，B是球面上兩點，且AB=2
2
，∠APC=
π
4
，∠BPC=
π
3
，若球O的體積為
32π
3
，則棱錐P-ABC的體積為（　　）
A、4
3
B、
3
2
2
C、
2
2
D、
4
3
3

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