2．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對任意x∈R總有f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），則f（-$\frac{3}{2}$）的值為（　　）
A．0B．3C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 由f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），可得函數(shù)的周期性，然后利用周期性和奇偶性進行求值即可．

解答 解：由f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），得f（x+3）=f（x），
所以函數(shù)的周期是3．
則f（-$\frac{3}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$），
因為函數(shù)為奇函數(shù)，所以f（-$\frac{3}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$）=-f（$\frac{3}{2}$），
所以f（-$\frac{3}{2}$）=0．
故選A．

點評 本題主要考查函數(shù)的周期性和奇偶性的應用，要求熟練掌握相應的函數(shù)性質，本題也可以通過賦值法進行求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$，若a1=2，則{an}的前2017項的積為（　�。�
A．1B．2C．-6D．-586

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知復數(shù)z滿足$\frac{1+2i}{z}$=i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)的虛部為（　�。�
A．2B．iC．1D．-1

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2．某機構其中初級職務干部63人，中級職務干部42人，高級職務干部22人，上級部門為了了解該機構對某項改革的意見，要從中抽取28人，最適合抽取樣本的方法（　�。�
A．系統(tǒng)抽樣
B．簡單隨機抽樣
C．分層抽樣
D．先從高級職務干部中剔除1人，再用分層抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\sqrt{{S}_{n}}$是1與an的等差中項．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．己知函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx，其中a∈R．
（1）若f（x）有極值，求a的取值范圍；
（2）討論（x）的零點個數(shù)，并說明理由．（參考數(shù)值：ln2≈0.6931）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知直線l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R），有下列四個結論：
①直線l經過定點（0，-2）；
②當λ∈[1，4+3$\sqrt{3}$]時，直線l的傾斜角θ∈[120°，135°]；
③若直線l在x軸和y軸上的截距相等，則λ=1；
④當λ∈（0，+∞）時，直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值為$\frac{8}{9}$．
其中正確結論的是②④（填上你認為正確的所有序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．打開“幾何畫板”軟件進行如下操作：
①用畫圖工具在工作區(qū)畫一個大小適中的圓C；
②用取點工具分別在圓C上和圓C外各取一個點A，B；
③用構造菜單下對應命令作出線段AB的垂直平分線l；
④作出直線AC．
設直線AC與直線l相交于點P，當點B為定點，點A在圓C上運動時，點P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=sin（\frac{7π}{6}-2x）+2{cos^2}x-1$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{12}]$上的最大值和最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）的圖象經過點$（A，\frac{1}{2}）$，b、a、c成等差數(shù)列，且△ABC的面積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，求a的值．

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