11．打開(kāi)“幾何畫(huà)板”軟件進(jìn)行如下操作：
①用畫(huà)圖工具在工作區(qū)畫(huà)一個(gè)大小適中的圓C；
②用取點(diǎn)工具分別在圓C上和圓C外各取一個(gè)點(diǎn)A，B；
③用構(gòu)造菜單下對(duì)應(yīng)命令作出線段AB的垂直平分線l；
④作出直線AC．
設(shè)直線AC與直線l相交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)B為定點(diǎn)，點(diǎn)A在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

分析 結(jié)合雙曲線的定義及圓與直線的相關(guān)性質(zhì)，推導(dǎo)新的結(jié)論，熟練掌握雙曲線的定義及圓與直線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

解答 解：∵B為⊙C外一定點(diǎn)，A為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)
線段AB的垂直平分線交直線AC于點(diǎn)P，
則PA=PB，則PC-PB=PC-PA=R
即動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)B，C的距離差為定值，
根據(jù)雙曲線的定義，可知點(diǎn)P的軌跡是：以P，C為焦點(diǎn)，AC為實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線的一支
故選C．

點(diǎn)評(píng) 雙曲線是指與平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為定值的點(diǎn)的軌跡，也可以定義為到定點(diǎn)與定直線的距離之比是一個(gè)大于1的常數(shù)的點(diǎn)之軌跡．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{87}$D．$\frac{1}{9}$

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2．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意x∈R總有f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），則f（-$\frac{3}{2}$）的值為（　�。�
A．0B．3C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．定積分${∫}_{-1}^{1}$x2dx=（　　）
A．0B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的值是3．

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16．在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}，P$為BD上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}（m＞0，n＞0）$，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值是9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列命題中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
①若直線a∥b，b∥c，則a∥c；    
②若直線a∥b，b?α，則a∥α
③若直線a⊥α，直線b?α，則a⊥b
④若直線a⊥m，b⊥n，m與n為平面α內(nèi)兩相交直線，則a⊥α
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊為a，b，c，A=60°，b=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，則c等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，$f（x）=1-{（\frac{1}{2}）^x}$，則不等式$f（x）＜\frac{1}{2}$的解集是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（-1，∞）

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