Question

20．設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（1，1，$\sqrt{2}$），求它的球坐標(biāo)．

Answer 1

分析 根據(jù)球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)M的球坐標(biāo)為（r，φ，θ），其中r≥0，0≤φ≤π，0≤θ＜2π，
則r=OM=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$=2，
cosφ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴φ=$\frac{π}{4}$．
又$\left\{\begin{array}{l}{cosθ=\frac{1}{\sqrt{2}}}\\{sinθ=\frac{1}{\sqrt{2}}}\end{array}\right.$，∴θ=$\frac{π}{4}$．
∴M的球坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．