1．不等式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$＞0的解集為（　　）
A．{x|-2＜x＜1}B．{x|-2＜x＜1或x＞2}C．{x|x＞2}D．{x|1＜x＜2或x＜-2}

分析 先將分式不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化，利用穿根法畫出圖象，由圖象寫出不等式的解集．

解答 解：由$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}＞0$ 得，（x-1）（x+2）（x-2）＞0，
如圖所示：由圖可得，
不等式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}＞0$ 的解集是：
{x|-2＜x＜1或x＞2}，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式不等式的解法，以及穿根法的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

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11．已知命題“任意x∈R，x2+2ax+a＞0”是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1．

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12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx在[1，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．$（-∞，-\frac{7}{2}]$C．$[-\frac{7}{2}，-1）$D．$[-\frac{7}{2}，+∞）$

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9．命題“?x∈（1，+∞），都有x2-lnx＞$\frac{a}{x}$成立”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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16．已知x=-2是函數(shù)f（x）=-x3-2x2+ax一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x∈[-3，3]，求函數(shù)f（x）的最值．

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6．若不等式x2+mx+$\frac{m}{2}$＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，2）．

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13．設(shè)f （x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-3，x≥10}\\{f[f（x+7）]，x＜10}\end{array}}\right.$，則f（6）的值（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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10．已知函數(shù)f（x）=sinx+2cos2$\frac{x}{2}$-1，g（x）=$\sqrt{2}$sin2x，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．把函數(shù)f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，可得到函數(shù)g（x）的圖象
B．兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線x-=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱
C．兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上都是單調(diào)遞增函數(shù)
D．函數(shù)y=g（x）在[0，2π]上只有4個(gè)零點(diǎn)

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11．已知函數(shù)f（x）=x2+blnx和$g（x）=\frac{x-10}{x-4}$的圖象在x=5處的切線互相平行．
（1）求b值；
（2）求f（x）的極值．

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