【題目】在平面上, ,| |=| |=1, = + .若| |< ,則| |的取值范圍是(
A.(0, ]
B.( , ]
C.( , ]
D.( , ]

【答案】D
【解析】解:根據(jù)條件知A,B1 , P,B2構成一個矩形AB1PB2 , 以AB1 , AB2所在直線為坐標軸建立直角坐標系,設|AB1|=a,|AB2|=b,點O的坐標為(x,y),則點P的坐標為(a,b),
由| |=| |=1,得 ,則
∵| |< ,∴


∵(x﹣a)2+y2=1,∴y2=1﹣(x﹣a)2≤1,
∴y2≤1
同理x2≤1
∴x2+y2≤2②
由①②知 ,
∵| |= ,∴ <| |≤
故選D.

【考點精析】利用平面向量的基本定理及其意義對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對實數(shù)、,使

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶7次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:

甲 7 8 10 9 8 8 6 乙 9 10 7 8 7 7 8

則下列判斷正確的是(  )

A. 甲射擊的平均成績比乙好 B. 甲射擊的成績的眾數(shù)小于乙射擊的成績的眾數(shù)

C. 乙射擊的平均成績比甲好 D. 甲射擊的成績的極差大于乙射擊的成績的極差

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】國家邊防安全條例規(guī)定:當外輪與我國海岸線的距離小于或等于海里時,就會被警告.如圖,設,是海岸線上距離海里的兩個觀察站,滿足,一艘外輪在點滿足,.

(1)滿足什么關系時,就該向外輪發(fā)出警告令其退出我國海域?

(2)當時,間處于什么范圍內(nèi)可以避免使外輪進入被警告區(qū)域?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用,并將各地的銷售收益(單位:萬元)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的.

廣告投入/萬元

1

2

3

4

5

銷售收益/萬元

2

3

2

5

7

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

(Ⅱ)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到上表:

表中的數(shù)據(jù)顯示之間存在線性相關關系,求關于的回歸方程;

(Ⅲ)若廣告投入萬元時,實際銷售收益為萬元,求殘差.

附:,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,曲線是一條居民平時散步的小道,小道兩旁是空地,當?shù)卣疄榱素S富居民的業(yè)余生活,要在小道兩旁規(guī)劃出兩地來修建休閑活動場所,已知空地和規(guī)劃的兩塊用地(陰影區(qū)域)都是矩形,,,,若以所在直線為軸,為原點,建立如圖平面直角坐標系,則曲線的方程為,記,規(guī)劃的兩塊用地的面積之和為.(單位:)

(1)求關于的函數(shù);

(2)求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關于直線以及平面,下面命題中正確的是( )

A. ,則

B. ,則

C. ,則

D. ,且,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD= ,F(xiàn)為PC的中點,AF⊥PB.

(1)求PA的長;
(2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】據(jù)監(jiān)測,在海濱某城市附近的海面有一臺風. 臺風中心位于城市的東偏南方向、距離城市的海面處,并以的速度向西偏北方向移動(如圖示).如果臺風侵襲范圍為圓形區(qū)域,半徑,臺風移動的方向與速度不變,那么該城市受臺風侵襲的時長為_____ .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2018河南安陽市高三一模如下圖在平面直角坐標系,直線與直線之間的陰影部分即為,區(qū)域中動點的距離之積為1

)求點的軌跡的方程;

)動直線穿過區(qū)域分別交直線兩點,若直線與軌跡有且只有一個公共點求證 的面積恒為定值

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