【題目】國(guó)家邊防安全條例規(guī)定:當(dāng)外輪與我國(guó)海岸線的距離小于或等于海里時(shí),就會(huì)被警告.如圖,設(shè),是海岸線上距離海里的兩個(gè)觀察站,滿足,一艘外輪在點(diǎn)滿足,.
(1),滿足什么關(guān)系時(shí),就該向外輪發(fā)出警告令其退出我國(guó)海域?
(2)當(dāng)時(shí),間處于什么范圍內(nèi)可以避免使外輪進(jìn)入被警告區(qū)域?
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)設(shè)外輪到我國(guó)海岸線的距離為海里,先由正弦定理求得,再利用直角三角形的性質(zhì)可得,根據(jù)即可得結(jié)果;(2)利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及兩角和與差的正弦公式將函數(shù)化為,然后解不等式,進(jìn)而可得結(jié)果.
(1)設(shè)外輪到我國(guó)海岸線的距離為海里,
在中,,
由正弦定理得,所以,
在中,,
當(dāng),即時(shí),就該向外輪發(fā)出警告,令其退出我國(guó)海域.
(2)當(dāng)時(shí),
,
要使不被警告,則,即,
解得,所以 ,
即 ,又因?yàn)?/span>,所以.
當(dāng)時(shí)可以避免使外輪進(jìn)入被警告區(qū)域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列結(jié)論中:
①定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數(shù),在區(qū)間[0,+∞)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);②若f(2)=f(-2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);③函數(shù)y=x-0.5是(0,1)上的減函數(shù);④對(duì)應(yīng)法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同;⑤若x0是二次函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn),且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.
寫(xiě)出上述所有正確結(jié)論的序號(hào):_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:x2+2y2=4,
(1)求橢圓C的離心率
(2)設(shè)O為原點(diǎn),若點(diǎn)A在橢圓C上,點(diǎn)B在直線y=2上,且OA⊥OB,求直線AB與圓x2+y2=2的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲與乙午覺(jué)醒來(lái)后,發(fā)現(xiàn)自己的手表因故停止轉(zhuǎn)動(dòng),于是他們想借助收音機(jī),利用電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)確認(rèn)時(shí)間.
(1)求甲等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率;
(2)求甲比乙多等待10分鐘以上的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值為3,則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.5或8
B.﹣1或5
C.﹣1或﹣4
D.﹣4或8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求的直角坐標(biāo)方程;
(2)若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn),求的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,線段與軸的交點(diǎn)滿足.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)圓是以為直徑的圓,一直線與之相切,并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,當(dāng)且滿足時(shí),求的面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面上, ⊥ ,| |=| |=1, = + .若| |< ,則| |的取值范圍是( )
A.(0, ]
B.( , ]
C.( , ]
D.( , ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中, , , ,若該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一球面上,則該球的體積為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在三棱錐中,因?yàn)?/span>, , ,所以,則該幾何體的外接球即為以為棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的外接球,則 ,其體積為 ;故選D.
點(diǎn)睛:在處理幾何體的外接球問(wèn)題,往往將所給幾何體與正方體或長(zhǎng)方體進(jìn)行聯(lián)系,常用補(bǔ)體法補(bǔ)成正方體或長(zhǎng)方體進(jìn)行處理,本題中由數(shù)量關(guān)系可證得 從而幾何體的外接球即為以為棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方體的外接球,也是處理本題的技巧所在.
【題型】單選題
【結(jié)束】
21
【題目】已知函數(shù),則的大致圖象為( )
A. B.
C. D.
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