【題目】在某校冬季長(zhǎng)跑活動(dòng)中,學(xué)校要給獲得一二等獎(jiǎng)的學(xué)生購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品,要求花費(fèi)總額不得超過(guò)200元.已知一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單架分別為20元10元,一等獎(jiǎng)人數(shù)與二等獎(jiǎng)人數(shù)的比值不得高于,且獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)不能少于2人,有下列四個(gè)結(jié)論:①最多可以購(gòu)買(mǎi)4份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品②最多可以購(gòu)買(mǎi)16份二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品③購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品至少要花費(fèi)100元④共有20種不同的購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品方案其中正確結(jié)論的序號(hào)為___________.

【答案】①②③

【解析】

設(shè)購(gòu)買(mǎi)一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品份數(shù)分別為、,則根據(jù)題意列出線(xiàn)性規(guī)劃條件, 作出可行域,再逐一判斷即可.

解: 設(shè)購(gòu)買(mǎi)一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品份數(shù)分別為、,

則根據(jù)題意有 ,

作可行域?yàn)?/span>:

解得:,,

所以最多可以購(gòu)買(mǎi)4份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品,

最多可以購(gòu)買(mǎi)16份二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品, 故①②正確,

購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品至少要花費(fèi)元,故③正確,

由可行域知:,,,

可行域內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)有

,共個(gè).故④錯(cuò)誤.

故答案為: ①②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①向量與是共線(xiàn)向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線(xiàn)上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量不相等；④共線(xiàn)的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同．

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，順次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為，點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）已知點(diǎn)，是橢圓上的兩點(diǎn).

（�。┤�，且為等邊三角形，求的面積；

（ⅱ）若，證明： 不可能為等邊三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分別求適合下列條件的a的值．

(1)9∈(A∩B)；(2){9}=A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面為正方形，且底面，過(guò)的平面與側(cè)面的交線(xiàn)為，且滿(mǎn)足（表示的面積）.

（1）證明： 平面；

（2）當(dāng)時(shí)，二面角的余弦值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情爆發(fā)以來(lái)，疫情防控牽掛著所有人的心. 某市積極響應(yīng)上級(jí)部門(mén)的號(hào)召，通過(guò)沿街電子屏、微信公眾號(hào)等各種渠道對(duì)此戰(zhàn)“疫”進(jìn)行了持續(xù)、深入的懸窗，幫助全體市民深入了解新冠狀病毒，增強(qiáng)戰(zhàn)勝疫情的信心. 為了檢驗(yàn)大家對(duì)新冠狀病毒及防控知識(shí)的了解程度，該市推出了相關(guān)的知識(shí)問(wèn)卷，隨機(jī)抽取了年齡在15~75歲之間的200人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱(chēng)為“青少年人”和“中老年人”. 經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)比為19:21. 其中“青少年人”中有40人對(duì)防控的相關(guān)知識(shí)了解全面，“中老年人”中對(duì)防控的相關(guān)知識(shí)了解全面和不夠全面的人數(shù)之比是2:1.

（1）求圖中的值；

（2）現(xiàn)采取分層抽樣在和中隨機(jī)抽取8名市民，從8人中任選2人，求2人中至少有1人是“中老年人”的概率是多少？

（3）根據(jù)已知條件，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果判斷：能夠有99.9%的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加了解防控的相關(guān)知識(shí)？

了解全面

了解不全面

合計(jì)

青少年人

中老年人

合計(jì)

附表及公式：，其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)C：=2px經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）．過(guò)點(diǎn)Q（0，1）的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，且直線(xiàn)PA交y軸于M，直線(xiàn)PB交y軸于N．

（Ⅰ）求直線(xiàn)l的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)O為原點(diǎn)，，，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)．

（1）試規(guī)定的值，并解釋其實(shí)際意義；

（2）試根據(jù)假定寫(xiě)出函數(shù)應(yīng)該滿(mǎn)足的條件和具有的性質(zhì)；

（3）設(shè)．現(xiàn)有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問(wèn)用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較��？說(shuō)明理由．

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