若數(shù)列
滿足:
,則前6項(xiàng)的和
.(用數(shù)字作答)
試題分析:要求數(shù)列的前
項(xiàng)的和,一般先確定下這個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)列或者等比數(shù)列,或者是否能轉(zhuǎn)化為等差(或等比)數(shù)列,例如本題中由
,
,故數(shù)列
是等比數(shù)列,公比
,因此
.
項(xiàng)和.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足:
(1)求
的值;
(2)求證:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(3)令
(
),如果對(duì)任意
,都有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列
的公比為
,
是
的前
項(xiàng)和.
(1)若
,
,求
的值;
(2)若
,
,
有無(wú)最值?并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)
,若首項(xiàng)
和
都是正整數(shù),
滿足不等式:
,且對(duì)于任意正整數(shù)
有
成立,問(wèn):這樣的數(shù)列
有幾個(gè)?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,已知曲線C:y=x
2(0≤x≤1),O(0,0),Q(1,0),R(1,1).取線段OQ的中點(diǎn)A
1,過(guò)A
1作x軸的垂線交曲線C于P
1,過(guò)P
1作y軸的垂線交RQ于B
1,記a
1為矩形A
1P
1B
1Q的面積.分別取線段OA
1,P
1B
1的中點(diǎn)A
2,A
3,過(guò)A
2,A
3分別作x軸的垂線交曲線C于P
2,P
3,過(guò)P
2,P
3分別作y軸的垂線交A
1P
1,RB
1于B
2,B
3,記a
2為兩個(gè)矩形A
2P
2B
2 A
1與矩形A
3P
3B
3B
1的面積之和.以此類推,記a
n為2
n-1個(gè)矩形面積之和,從而得數(shù)列{a
n},設(shè)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S
n.
(I)求a
2與a
n;
(Ⅱ)求S
n,并證明S
n<
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)(1,
)是函數(shù)
且
)的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,數(shù)列
的首項(xiàng)為
,且前
項(xiàng)和
滿足
-
=
+
(
).
(1)求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{
前
項(xiàng)和為
,問(wèn)
>
的最小正整數(shù)
是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列
中,當(dāng)
時(shí),
必定是常數(shù)數(shù)列. 然而在等比數(shù)列
中,對(duì)某些正整數(shù)r、s
,當(dāng)
時(shí),
可以不是常數(shù)列,試寫出非常數(shù)數(shù)列
的一個(gè)通項(xiàng)公式
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列
中,
與
的等比中項(xiàng)為
,則
的最小值為( )
A.16 | B.8 | C. | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
定義一種運(yùn)算“*”對(duì)于正整數(shù)滿足以下運(yùn)算性質(zhì):(1)
;(2)
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知正項(xiàng)等比數(shù)列
滿足
。若存在兩項(xiàng)
使得
,則
的最小值為( )
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