若sinα+cosα=tanα（0＜α＜），則α所在的區(qū)間（ ）
A．（0，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）
【答案】分析：利用兩角和正弦公式求出tanα，再根據(jù)α的范圍和正弦函數(shù)的性質，求出tanα的范圍，由正切函數(shù)的性質和答案的內容選出答案．
解答：解：由題意知，tanα=sinα+cosα=sin（）＞1，排除B；
∵0＜α＜，∴＜＜，∴＜sin（）≤1，
即tanα∈（1，]，tan=＞，
故選C．
點評：本題考查了正弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質應用，即對解析式化簡后，根據(jù)自變量的范圍或值域，求出對應函數(shù)的值域或定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sinα+cosαsinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
6
3
，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則tan(θ+
π
3
)的值是（　�。�
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下4個結論：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
1
8
π是函數(shù)y=sin (2x+
5
4
π)的一條對稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數(shù)； ④函數(shù)y=sin (
3
2
π+x)是偶函數(shù)；  其中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ＜-
5
4
，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ（　　）

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