△ABC為銳角三角形，若角θ終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（sinA-cosB，cosA-sinC），則
sin(2π-θ)
|sinθ|
+
|cosθ|
sin(
π
2
+θ)
-
tanθ
|tanθ|
=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可得0°＜90°-B＜A＜90°，sinA＞sin（90°-B）=cosB，同理可得sinC＞cosA，于是，可知點(diǎn)P位于第四象限，從而可化簡(jiǎn)所求關(guān)系式，得到答案．
解答： 解：因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，所以0°＜A，B，C＜90°，所以0°＜90°-B＜A＜90°，
所以sinA＞sin（90°-B）=cosB，
同理，sinC＞cosA，即點(diǎn)P位于第四象限．
所以
sin(2π-θ)
|sinθ|
+
|cosθ|
sin(
π
2
+θ)
-
tanθ
|tanθ|
=
-sinθ
-sinθ
+
cosθ
cosθ
-
tanθ
-tanθ
=1+1+1=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，確定點(diǎn)P位于第四象限是關(guān)鍵，考查分析、運(yùn)算及求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人向同一目標(biāo)射擊，命中率分別為0.4、0.5，則恰有一人命中的概率為（　�。�
A、0.9B、0.2
C、0.7D、0.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求證：a12+a22≥
1
2
；
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，f（x）=2x2-2（a1+a2）x+a12+a22=2x2-2x+a12+a22，
因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，從而a12+a22≥
1
2
．
（1）已知a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，請(qǐng)寫出上述結(jié)論的推廣式；
（2）參考上述證法，對(duì)你的推廣的結(jié)論進(jìn)行證明；
（3）若
1-x
+
2-y
+
3-z
=1，求x+y+z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在兩個(gè)袋內(nèi)，分別寫著裝有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字的6張卡片，今從每個(gè)袋中各取一張卡片，則兩數(shù)之間和能被3整除的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
9
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′，求證：
AB′
+
AC
+
AD′
=2
AC′
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有實(shí)根，則向量
a
與
b
的夾角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
3
，π]
B、[0，
π
6
]
C、[
π
3
，
2π
3
]
D、[
π
6
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)盒子里裝有三個(gè)小球，分別標(biāo)記有數(shù)字1，2，3，這三個(gè)小球除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同．隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取一個(gè)，將抽取的小球上的數(shù)字依次記為x，y，z．
（I）求“抽取的小球上的數(shù)字滿足x+y=z”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的小球上的數(shù)字x，y，z不完全相同”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用a，b，c表示三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；    ②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；  ④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b．其中真命題的序號(hào)是（　　）
A、①②B、②③C、①④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R），討論該函數(shù)的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案