7．已知$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{8}{9}$，求tanα的值．

分析 直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡求解即可．

解答 解：$\frac{3sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{8}{9}$，
可得$\frac{3tanα-1}{2tanα+3}=\frac{8}{9}$，
即：11tanα=33，
解得tanα=3．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥平面α，AD、BD和平面α所成的角分別為30°和45°，CD=h，求D點(diǎn)到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，sinA=2sinBcosC，且$\frac{a+b+c}{b+c-a}$=$\frac{3b}{c}$，則△ABC的形狀為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，求：
（1）（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）；
（2）|3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．A，B，O是平面內(nèi)不共線的三個定點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為Q，點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為R，則$\overrightarrow{PR}$等于（　　）
A．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$B．2（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）C．2（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）D．$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．化簡：2$\sqrt{1+sin6}$+$\sqrt{2-2cos6}$=-2cos3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知在△ABC中，邊a=$\sqrt{2}$，邊c=2，角A=30°，求邊b的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）若橢圓C過點(diǎn)（-3，0）和（2$\sqrt{2}$，$\frac{1}{3}$）．
①求橢圓C的方程；
②若過橢圓C的下頂點(diǎn)D點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與橢圓C相交于點(diǎn)P，M，求證：直線PM經(jīng)過一定點(diǎn)；
（2）若橢圓C過點(diǎn)（1，2），求橢圓C的中心到右準(zhǔn)線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤4}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則Z=y-（$\frac{1}{2}$）x的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，$-lo{g}_{2}ln2-\frac{1}{ln2}+4$]．

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