18．定積分${∫}_{-π}^{π}{x}^{2015}cosxdx$=0．

分析 通過觀察積分上下限，以及被積函數(shù)的奇偶性，再結(jié)合定積分的幾何意義可得．

解答 解：若被積函數(shù)為奇函數(shù)，積分的上下限互為相反數(shù)而且定積分值為0，
因為被積函數(shù)定積分x2015cox為奇函數(shù)，
所以${∫}_{-π}^{π}{x}^{2015}cosxdx$=0，
故答案為：0

點評 本題主要考查了定積分的運算的性質(zhì)：被積函數(shù)若為奇函數(shù)且積分區(qū)間對稱，則積分為0，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f′（x），f′（0）＞0，對于任意的實數(shù)x都有f（x）≥0，則$\frac{f（1）}{{{f^'}（0）}}$的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{3}{2}，+∞）$B．[2，+∞）C．$[\frac{5}{2}，+∞）$D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．使得函數(shù)y=3-cosx取得最大值的x的集合是（　�。�
A．{x|x=2kπ，k∈Z}B．{x|x=π+2kπ，k∈Z}C．{x|x=-$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}D．{x|x=$\frac{π}{2}$+2kπx，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知{an}的前n項之和Sn=n2+n，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=xn-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=anbn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=sinx的圖象與直線y=$\frac{1}{2}$x的交點個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．3個以上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．使（x2+$\frac{1}{2{x}^{3}}$）n（n∈N）展開式中含有常數(shù)項的n的最小值是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．$\underset{∬}{D}$$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$dσ，D是由y2=x，y=x及y=$\sqrt{3}$圍成的區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），若sinα=$\frac{3}{5}$，則$\sqrt{2}$cos（α+$\frac{π}{4}$）等于（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．-$\frac{7}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=x+lg\frac{1+x}{1-x}+5，且f（a）=6，則f（-a）$=4．

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