在直三棱柱中, ,，求：

（1）異面直線與所成角的大�。�
（2）四棱錐的體積．
(1)；(2)．

試題分析：(1)求異面直線所成的角，就是根據(jù)定義作出這個角，當(dāng)然異面直線的平移，一般是過其中一條上的一點作另一條的平行線，特別是在基本幾何體中，要充分利用幾何體中的平行關(guān)系尋找平行線，然后在三角形中求解，本題中∥，就是我們要求的角(或其補角)；(2)一種方法就是直接利用體積公式，四棱錐的底面是矩形，下面要確定高，即找到底面的垂線，由于是直棱柱，因此側(cè)棱與底面垂直，從而，題中又有，即，從而，故就是底面的垂線，也即高．
試題解析：（1）因為，所以（或其補角）是異面直線與所成角.      1分
因為,,所以平面，所以.        3分
在中,,所以      5分
所以異面直線與所成角的大小為．                6分
（2）因為
所以平面                      9分
則                    12分
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，，，若點都在同一球面上，則此球的表面積等于        .

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在具有如圖所示的正視圖和俯視圖的幾何體中，體積最大的幾何體的表面積為(　　)．
A．13B．7＋3C．πD．14

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若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示(單位：cm)，則它的側(cè)視圖的面積為________cm2.

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已知球的直徑SC＝4，A，B是該球球面上的兩點，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，則棱錐S-ABC的體積為________．

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底面邊長為，高為的正三棱錐的全面積為        ．

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一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面直徑與高的比是
A．B．C．D．

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已知球，過其球面上三點作截面，若點到該截面的距離是球半徑的一半，且，，則球的表面積為（   ）
A．B．C．D．

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如圖，在棱長為2的正方體ABCD ­A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC中點，則三棱錐B ­B1EF的體積為________．

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