18．已知△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，解此三角形．

分析 利用正弦定理列出關(guān)系式，將sinA，a，b的值代入求出sinB的值，確定出B的度數(shù)，進(jìn)而求出C的度數(shù)，得到c的值．

解答 解：△ABC中，∵a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，
∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0＜B＜180°，∴B=60°或120°，
當(dāng)B=60°時(shí)，C=90°，由勾股定理得：c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=2；
當(dāng)B=120°時(shí)，C=30°，此時(shí)A=C，即a=c=1，
∴B=60°，C=90°，c=2或B=120°，C=30°，c=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$y=sin（{-2x+\frac{π}{6}}），x∈R$
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值及其對(duì)應(yīng)的x的值；
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)m=0.30.2，n=log0.23，p=sin1+cos1，則m，n，p的從大到小關(guān)系為p＞m＞n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知圓（x+1）2+y2=9與直線y=tx+3交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（a，b）在直線y=2x上，且PA=PB，則a的取值范圍為（-1，0）∪（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖所示的程序運(yùn)行后輸出的第3個(gè)數(shù)是2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ln x．
（1）求證：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（1+x）＜x-$\frac{{x}^{3}}{6}$；
（2）設(shè)g（x）=ax-（x+1）f（x+1），若g（x）的最大值不大于0，求a的取值集合；
（3）求證：（1+1）（1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$）…（1+$\frac{1}{\sqrt{n}}$）＞${e}^{\sqrt{n}-\frac{2}{5}}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=4，則a7等于（　�。�
A．8B．16C．32D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與向量$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{2}$，sinB）共線，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow a$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow b$=（$\sqrt{3}$sin x，cos 2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f （x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間
（2）求f（x）在[0，$\frac{3π}{4}$]上的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案