3．若純虛數(shù)Z滿足（1-i）z=1+ai，則實(shí)數(shù)a等于1．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵（1-i）z=1+ai，∴（1+i）（1-i）z=（1+i）（1+ai），
化為2z=1-a+（1+a）i，即z=$\frac{1-a}{2}$+$\frac{1+a}{2}$i，
∵z是純虛數(shù)，∴$\frac{1-a}{2}$=0，$\frac{1+a}{2}$≠0，解得a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=2cos2x+1的周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

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14．在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，點(diǎn)O在線段CD上（與點(diǎn)C，D不重合）．若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+（1-x）$\overrightarrow{AC}$，則x的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（$\frac{2}{3}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

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11．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，公比為q；等差數(shù)列{bn}中，b1=3，且{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，a3+S3=27，q=$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$．
（Ⅰ）求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{9}{2{S}_{n}}$，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于4．

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8．極坐標(biāo)方程ρ2+2ρcosθ=3化為普通方程是（　　）
A．（x-1）2+y2=4B．x2+（y-1）2=4C．（x+1）2+y2=4D．x2+（y+1）2=4

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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4），其焦點(diǎn)F在x軸上．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．?dāng)?shù)列{an}中，若an+1=an-n，（n∈N+）且a1=1，則a5的值為（　�。�
A．0B．-2C．-5D．-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-4x-4，x≤0}\\{|lnx|，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{4}{3}$）B．[0，$\frac{4}{3}$]C．（-4，$\frac{4}{3}$）D．[-4，$\frac{4}{3}$]

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