若“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式x2+2x+a＞0均成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，1]
考點(diǎn)：全稱(chēng)命題
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯
分析：由“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式x2+2x+a＞0均成立”是假命題，可得x2+2x+a=0的△≥0，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，不等式x2+2x+a＞0均成立”是假命題，
故“存在實(shí)數(shù)x，使x2+2x+a≤0成立”，
∴x2+2x+a=0的△=4-4a≥0，
解得：a∈（-∞，1]，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若ln
1
m
+m≤1成立，求m取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一個(gè)周長(zhǎng)為18cm的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱．
（1）求圓柱的體積V（x）關(guān)于圓柱底面周長(zhǎng)x的函數(shù)，并指出定義域；
（2）當(dāng)圓柱的體積V（x）最大時(shí)，求圓柱的底面周長(zhǎng)與高的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程lnx+2x=6的根屬于區(qū)間（　　）
A、（1，2）
B、（
5
2
，4）
C、（1，
7
4
）
D、（
7
4
，
5
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
cos3x
3x-3-x
的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果方程x2-ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（-x2+2x+8）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=32x-（k+1）3x-2，當(dāng)x∈[1，+∞]時(shí)，f（x）恒為正值，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|log2（x+2）＞1}，B={x|（
1
2
）x＞
1
4
}，則A∩∁RB=（　�。�
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（0，2）
D、（0，2]

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