如圖，正六邊形ABCDEF的中心為O，若
AB
=
a
，
AF
=
b
，則
AE
=
 
（用
a
，
b
來表示）．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：連接AD，則AD經(jīng)過中心O，由正六邊形的性質(zhì)可得：
AB
=
ED
，
AD
=2
FE
．因此
AE
=
AD
+
DE
=2
FE
-
a
，
AE
=
AF
+
FE
=
b
+
FE
，即可得出
FE
用
a
，
b
表示．
解答： 解：連接AD，則AD經(jīng)過中心O，
由正六邊形的性質(zhì)可得：
AB
=
ED
，
AD
=2
FE
．
∵
AE
=
AD
+
DE
=2
FE
-
a
，
AE
=
AF
+
FE
=
b
+
FE
，
∴2
FE
-
a
=
b
+
FE
，解得
FE
=
a
+
b
．
∴
AE
=
a
+2
b
．
故答案為：
a
+2
b
．
點評：本題考查了正六邊形的性質(zhì)、向量的三角形法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+1-k＜0
只有x=-2，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=pan+2n（n∈N*），其中p為常數(shù)．若實數(shù)p使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則滿足Sn＞2014的最小正整數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3cos（2x+θ）是奇函數(shù)，θ∈（0，π），則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=60°，O為△ABC的外心，P為劣弧AC上一動點，且
OP
=x
OA
+y
OC
（x，y∈R），則x+y的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘船上午9：30在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達(dá)B處，且與燈塔S相距8
2
nmile，此船的航速是32nmile/h，則燈塔S對于點B的方向角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）分別滿足f（x）=
2x-1(0≤x＜1)
1
x
(x≥1)
，g（x）=-x2+4x-4（x≥0），若存在實數(shù)a，使得f（a）＜g（b）成立，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-
1
3
，
1
3
）
C、（-3，-1）∪（1，3）
D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=x4（x＜0）
B、y=|x+1|
C、y=
2
x2
+1
D、y=3x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+lnx
x
在x=1處取得最大值，g（x）=（x+1）f（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時，判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性，并求出函數(shù)g（x）的最值；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]2＞en-2（n∈N*）．

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同步練習(xí)冊答案