關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+1-k＜0
只有x=-2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)不等式的解法，作出對應(yīng)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合建立滿足條件的不等式關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1，
若不等式組的整數(shù)解只有x=-2，
設(shè)f（x）=2x2+（2k+5）x+1-k，若不等式2x2+（2k+5）x+1-k＜0成立，
則
f(-2)＜0
f(-3)≥0
f(3)≥0
，即
8-2(2k+5)+1-k＜0
18-3(2k+5)+1-k≥0
18+3(2k+5)+1-k≥0
，
則
-5k-1＜0
4-7k≥0
34+5k≥0
，即
k＞-
1
5
k≤
4
7
k≥-
34
5
，
解得-
1
5
＜k≤
4
7
，
故答案為：（-
1
5
，
4
7
]
點(diǎn)評：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合一元二次不等式的解法，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+x2+3x+a．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最小值為
7
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的不平行于對稱軸的弦，M（x0，y0）為AB的中點(diǎn)，求直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F2（
2
3
3
，0），直線l：y=ax+1與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=
1
2
x對稱？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，已知A（4，0），B（0，2），點(diǎn)E（x，y）在線段AB上．
（1）若
OE
⊥
AB
，證明：E點(diǎn)坐標(biāo)滿足y=2x；
（2）小題（1）的逆命題是否成立？說明理由；
（3）設(shè)
OE
=λ
OA
+μ
OB
（λ、μ∈R），求λ+μ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對非負(fù)實(shí)數(shù)m“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜m＞．如＜0.48＞=0，＜0.64＞=1，＜1.495＞=1，…，若2.5＜x2-x+
3
2
＞=3.5，則＜|x|＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖．將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育”．
根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表：
是否體育迷
性別		非體育迷體育迷總計(jì)
男（
 
）		（
 
）		45
女（
 
）		1055
總計(jì)（
 
）		（
 
）		100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax在（-∞，-1]上遞減，且g（x）=2x+
a
x
在（1，2]上既有最大值，又有最小值，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF的中心為O，若
AB
=
a
，
AF
=
b
，則
AE
=
 
（用
a
，
b
來表示）．

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同步練習(xí)冊答案