Question

11．已知a＞0，b＞0，則“a≤1且b≤1”是“a+b≤2且ab≤1”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 a＞0，b＞0，“a≤1且b≤1”可得：“a+b≤2且ab≤1”，反之不成立：取a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵a＞0，b＞0，“a≤1且b≤1”可得：“a+b≤2且ab≤1”，
反之不成立：取a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{1}{2}$，滿足a+b≤2且ab≤1，而a≤1且b≤1不成立．
故“a≤1且b≤1”是“a+b≤2且ab≤1”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．