3．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{（1-i）^{2}}{2+i}$的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)$\frac{（1-i）^{2}}{2+i}$，求出共軛復(fù)數(shù)，再進(jìn)一步求出其在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：∵$\frac{（1-i）^{2}}{2+i}$=$\frac{-2i}{2+i}=\frac{-2i（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{-2-4i}{5}=-\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i$，
∴共軛復(fù)數(shù)為$-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$．
其在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（$-\frac{2}{5}$，$\frac{4}{5}$），位于第二象限．
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)橢圓$M：\frac{x^2}{{2{c^2}}}+\frac{y^2}{c^2}=1$，其中c＞0．
（1）若橢圓M的焦點為F1、F2，且$|{{F_1}{F_2}}|=2\sqrt{6}，P$為M上一點，求|PF1|+|PF2|的值；
（2）如圖所示，A是橢圓上一點，且A在第二象限，A與B關(guān)于原點對稱，C在x軸上，且AB與x軸垂直，若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-4$，△ABC的面積為4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線l與橢圓M交于P、Q，且四邊形APCQ為平行四邊形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．有下列四種說法，其中正確的有2個．
甲：在△ABC中，若$sinA=\frac{1}{2}$，則∠A=30°
乙：cos（2π-A）=cosA
丙：任何一個角都存在正（余）弦值和正切值        
丁：sin2130°+sin2140°=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=7，an+2等于${a_n}•{a_{n+1}}（n∈{N^*}）$的個位數(shù)，則a2016的值是（　�。�
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最低點為M（$\frac{2π}{3}$，-2）．則f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知遞減等差數(shù)列{an}中，a3a7=-12，a4+a6=4，則
（1）求數(shù)列的通項an及前n項和Sn；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{i}$的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知某正四面體的內(nèi)切球體積是1，則該正四面體的外接球的體積是（　�。�
A．27B．16C．9D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex+mx-1（m∈R）．
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若存在正實數(shù)x0，使得f（x0）=x0lnx0，求m的最大值；
（Ⅲ）若g（x）=ln（ex-1）-lnx，且x∈（0，+∞）時，不等式f（g（x））＜f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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