12．已知某正四面體的內(nèi)切球體積是1，則該正四面體的外接球的體積是（　�。�
A．27B．16C．9D．3

分析 利用正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比為3：1，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)正四面體的外接球、內(nèi)切球半徑分別為R，r，則$\frac{R}{r}=3$．
由題意$\frac{4}{3}π{r^3}=1$，則外接球的體積是$\frac{4}{3}π{R^3}=27\;•\;\frac{4}{3}π{r^3}=27$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正四面體的外接球的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，利用正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比為3：1是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．湖面上漂著一個(gè)小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個(gè)直徑為12cm，深2cm的空穴，則該球的表面積是（　�。�
A．100πcm2B．200πcm2C．$\frac{400π}{3}c{m^2}$D．400πcm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{（1-i）^{2}}{2+i}$的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i3）z=1+2i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$等于（　　）
A．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}i$B．-$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}i$C．$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}i$D．-$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a10=30，a15=40
（1）求通項(xiàng)an
（2）若Sn=210，求n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|x2-11x-12＜0}，集合B={x|x=3n+1，n∈Z}，則A∩B等于{1，4，7，10}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若直線y=kx與曲線y=lnx有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為$（0，\frac{1}{e}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-cosx}$+$\sqrt{cotx}$的定義域是（π+2kπ，$\frac{3π}{2}$+2kπ]，k∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某工廠對(duì)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如表數(shù)據(jù)：
產(chǎn)量x（千件）2356
成本y（萬(wàn)元）78912
經(jīng)過(guò)分析，知道產(chǎn)量x和成本y之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$；
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)產(chǎn)量為10千件時(shí)的成本．
參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案