已知集合A={x|x2≥1,x∈R},B={x|log2x<2,x∈R},則∁RA∩B=( 。
A、[0,1]
B、(0,1)
C、(-3,1)
D、[-3,1]
考點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn),交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:先求出A,再解對(duì)數(shù)不等式求得B,可得∁RA,從而求得∁RA∩B.
解答:解:集合A={x|x2≥1,x∈R}={x|x≥1,或 x≤-1},B={x|log2x<2,x∈R}={x|0<x<4},
∴∁RA=(-1,1),∴∁RA∩B=(0,1),
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn),求集合的補(bǔ)集,兩個(gè)集合的交集的定義和求法,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=g(x)是定義在[m,n]上的增函數(shù),且0<n<-m,設(shè)函數(shù)f(x)=[g(x)]2-[g(-x)]2,且f(x)不恒等于0,則對(duì)于函數(shù)y=f(x)以下判斷正確的是( 。
A、定義域是(m,n)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
B、定義域是(-n,n)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
C、定義域是(-n,n)且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
D、定義域是(-n,n)且最小值為0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

看下面的演繹推理過(guò)程:
大前提:棱柱的體積公式為:底面積×高.
小前提:如圖直三棱柱ABC-DEF.H是棱AB的中點(diǎn),ABED為底面,CH⊥平面ABED,即CH為高,
結(jié)論:直三棱柱ABC-DEF的體積為 SABED•CH.這個(gè)推理過(guò)程(  )
A、正確
B、錯(cuò)誤,大前提出錯(cuò)
C、錯(cuò)誤,小前提出錯(cuò)
D、錯(cuò)誤,結(jié)論出錯(cuò)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a=log2π,b=log 
1
2
π,c=π-2,則( 。
A、a>b>c
B、b>a>c
C、a>c>b
D、c>b>a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x2-4>0},集合B={x|logx3>1},則(∁RA)∩B等于( 。
A、{x|1<x≤2}
B、{x|2≤x<3}
C、{x|-2<x<1}
D、{x|-2<x≤1或2≤x<3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合A⊆R,如果x0∈R滿(mǎn)足:對(duì)任意a>0,都存在x∈A,使得0<|x-x0|<a,那么稱(chēng)x0為集合A的一個(gè)聚點(diǎn).則在下列集合中:
(1)Z+∪Z-;
(2)R+∪R-
(3){x|x=
1
n
,n∈N*};
(4){x|x=
n
n+1
,n∈N*}.
其中以0為聚點(diǎn)的集合有( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某圓臺(tái)如圖所示放置,則該圓臺(tái)的俯視圖是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

集合{x-1,x2-1,x}中的x不能取值的個(gè)數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a+b+c
,求證
1
a7
+
1
b7
+
1
c7
=
1
a7+b7+c7

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