6．在等比數(shù)列{an}中，已知第1項到第10項的和為9，第11項到第20項的和為36，則前40項的和為360．

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍然成等比數(shù)列．即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍然成等比數(shù)列．
即9，36-9，S30-36，S40-S30仍然成等比數(shù)列．
∴272=9（S30-36），27（S40-S30）=$（{S}_{30}-36）^{2}$，
解得S30=117，S40=360．
故答案為：360．

點評 本題考查了等比數(shù)的前n項和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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