【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為(﹣1,1),則函數(shù)g(x)=f( )+f(x﹣1)的定義域為( )
A.(﹣2,0)
B.(﹣2,2)
C.(0,2)
D.(﹣ ,0)
【答案】C
【解析】解:∵函數(shù)f(x)的定義域為(﹣1,1),
∴ ,
解得:0<x<2,
故選:C.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識點,需要掌握求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有若干(大于20)件某種自然生長的中藥材,從中隨機抽取20件,其重量都精確到克,規(guī)定每件中藥材重量不小于15克為優(yōu)質(zhì)品.如圖所示的程序框圖表示統(tǒng)計20個樣本中的優(yōu)質(zhì)品數(shù),其中表示每件藥材的重量,則圖中①,②兩處依次應(yīng)該填的整數(shù)分別是____________.
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【題目】集合A={(x,y)|y=a},集合B={(x,y)|y=bx+1,b>0,b≠1},若集合A∩B≠,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,1)
B.(﹣∞,1]
C.[1,+∞)
D.(1,+∞)
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是BC的中點.
(1)求證:A1B∥平面ADC1;
(2)若AB⊥AC,AB=AC=1,AA1=2,求幾何體ABD﹣A1B1C1的體積.
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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G分別為A1B1 , BB1 , B1C1的中點,則AC1與D1E所成角的余弦值為 , AC1與平面EFG所成角的正弦值為 .
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【題目】某工廠的污水處理程序如下:原始污水必先經(jīng)過A系統(tǒng)處理,處理后的污水(A級水)達(dá)到環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)(簡稱達(dá)標(biāo))的概率為.經(jīng)化驗檢測,若確認(rèn)達(dá)標(biāo)便可直接排放;若不達(dá)標(biāo)則必須進(jìn)行B系統(tǒng)處理后直接排放.
某廠現(xiàn)有個標(biāo)準(zhǔn)水量的A級水池,分別取樣、檢測. 多個污水樣本檢測時,既可以逐個化驗,也可以將若干個樣本混合在一起化驗.混合樣本中只要有樣本不達(dá)標(biāo),則混合樣本的化驗結(jié)果必不達(dá)標(biāo).若混合樣本不達(dá)標(biāo),則該組中各個樣本必須再逐個化驗;若混合樣本達(dá)標(biāo),則原水池的污水直接排放.
現(xiàn)有以下四種方案,
方案一:逐個化驗;
方案二:平均分成兩組化驗;
方案三:三個樣本混在一起化驗,剩下的一個單獨化驗;
方案四:混在一起化驗.
化驗次數(shù)的期望值越小,則方案的越“優(yōu)”.
(Ⅰ) 若,求個A級水樣本混合化驗結(jié)果不達(dá)標(biāo)的概率;
(Ⅱ) 若,現(xiàn)有個A級水樣本需要化驗,請問:方案一,二,四中哪個最“優(yōu)”?
(Ⅲ) 若“方案三”比“方案四”更“優(yōu)”,求的取值范圍.
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【題目】已知f(x)= ,當(dāng)點M(x,y)在y=f(x)的圖象上運動時,點N(x﹣2,ny)在函數(shù)y=gn(x)的圖象上運動(n∈N*).
(1)求y=gn(x)的表達(dá)式;
(2)若方程g1(x)=g2(x﹣2+a)有實根,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè) ,函數(shù)F(x)=H1(x)+g1(x)(0<a≤x≤b)的值域為 ,求實數(shù)a,b的值.
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【題目】設(shè)集合A={x|2a﹣1≤x≤a+3},集合B={x|x<﹣1或x>5}.
(1)當(dāng)a=﹣2時,求A∩B;
(2)若AB,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式 <0的解集為( )
A.(﹣1,0)∪(1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣1,0)∪(0,1)
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